สันนิษฐานว่ามิติเชิงพื้นที่ที่สี่เพิ่มเติมนั้นขดเป็นวงกลมด้วย รัศมีที่เล็กมาก – มิติพิเศษนั้นโค้งงอรอบตัวมันเองและเรียกว่า “กะทัดรัด” แท้จริงแล้วสามารถแสดงให้เห็นได้ว่าพื้นที่-เวลา 5 มิติสามารถแยกออกเป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงในสี่มิติของไอน์สไตน์และทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ สำหรับเหตุผลนี้, การพยายามจินตนาการถึงมิติเชิงพื้นที่เพิ่มเติมนั้นไม่ง่ายเลย จะมีอย่างอื่นไปได้อย่างไร นอกจาก
หน้าไปหลัง
ข้างไปข้าง และขึ้นและลง การเปรียบเทียบอย่างหนึ่งที่จะช่วยให้เข้าใจสิ่งนี้คือการพิจารณาการไต่เชือก (รูปที่ 1) เมื่อมองจากระยะไกล เช่น จากสายตาของมนุษย์ที่ทรงตัวอยู่บนเชือก อาจดูเหมือนว่าสามารถเคลื่อนที่ไปข้างหน้าหรือข้างหลังเท่านั้น อย่างไรก็ตาม เมื่อตรวจสอบอย่างใกล้ชิด
สำหรับวิธีที่มิติพิเศษสามารถเปิดเผยตัวเองได้ การศึกษาเชิงทดลองเกี่ยวกับอนุภาคพื้นฐานเป็นเส้นทางที่มีแนวโน้มมากที่สุด พลังงานของอนุภาคในปริภูมิ 3 มิติประกอบด้วยพลังงานส่วนที่เหลือของมวลE = mc 2และพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ หากมีมิติเพิ่มเติม อนุภาคจะมีอิสระในการเคลื่อนที่มากขึ้น
และดังนั้นอาจได้รับพลังงานจลน์เพิ่มเติมโดยอิสระ เนื่องจากเราไม่ได้สังเกตการเคลื่อนที่ของอนุภาคในมิติพิเศษ เราจึงตีความพลังงานจลน์นี้ว่าเป็นส่วนหนึ่งของพลังงานที่เหลือ หรืออีกนัยหนึ่งคือมวลของอนุภาค สำหรับเราแล้ว อนุภาคจะไม่ดูเหมือนอนุภาคเดียว แต่เป็นชุดของอนุภาค ซึ่งทั้งหมดนี้
มีมวลต่างกัน ยิ่งอนุภาคเคลื่อนไปตามมิติพิเศษได้เร็วเท่าใด มวลที่ปรากฎนี้ก็จะยิ่งใหญ่ขึ้นเท่านั้น ปรากฎว่ามวลของแต่ละอนุภาคมีความสัมพันธ์กับมวลของอนุภาคที่เหลือในมิติพิเศษ เราถือว่าอนุภาครุ่นมาตรฐานหยุดนิ่งในมิติพิเศษ และสำหรับแต่ละอนุภาคที่รู้จักเหล่านี้อาจมีเวอร์ชันที่หนักกว่า
ที่ยังไม่ถูกค้นพบ รู้จักกันในชื่อ “อนุภาค KK” เราสามารถจัดเรียงแต่ละชุดใน “หอคอย KK” แผนผังด้วยหมายเลข KK (อนุภาค)n = 1, 2, 3… และมวลโดยที่mคือมวลของอนุภาคแบบจำลองมาตรฐาน ( n = 0) และRคือขนาดคุณลักษณะของมิติพิเศษ . ตัวอย่างเช่น เราสามารถจินตนาการถึงอิเล็กตรอน
ซึ่งเป็นอนุภาค
รุ่นมาตรฐาน และหอคอย KK ที่มีอิเล็กตรอน KK ที่หนักกว่า ทฤษฎี KK มีความน่าสนใจด้วยเหตุผลหลายประการ บางทีสิ่งสำคัญที่สุดคือสามารถใช้เพื่อแก้ไขข้อบกพร่องหลายประการของแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์ของอนุภาค ซึ่งปัจจุบันเป็นคำอธิบายที่ดีที่สุดของเราเกี่ยวกับโลกของอะตอม
แม้ว่า จะประสบความสำเร็จอย่างมาก แต่ก็มีปัญหาหลายประการที่ชี้ให้เห็นถึงความจำเป็นที่จะต้องขยายออกไป ทฤษฎี KK เป็นส่วนเสริมที่เป็นไปได้อย่างหนึ่ง ส่วนอื่น ๆ ได้แก่ สมมาตรยิ่งยวด ซึ่งทำนายว่าสำหรับแต่ละอนุภาคของแบบจำลองมาตรฐานจะมี “อนุภาค” พี่น้องที่หนักกว่า
และทฤษฎีเอกภาพที่ยิ่งใหญ่ ซึ่งอันตรกิริยาที่แรง อ่อน และแรงแม่เหล็กไฟฟ้าถือเป็นแง่มุมที่แตกต่างกันของแรงเดียว .ข้อบกพร่องของรุ่นมาตรฐานหนึ่งในปัญหาที่โด่งดังที่สุดของแบบจำลองมาตรฐานคือการสังเกตการเคลื่อนที่ของกาแลคซีทำให้เรามีหลักฐานจำนวนมากว่ามีสสารในจักรวาลมากกว่า
ที่เรามองเห็น สสารเพิ่มเติมนี้เรียกว่า “สสารมืด” แม้ว่า “สสารที่มองไม่เห็น” อาจเป็นคำที่ดีกว่า เนื่องจากไม่สามารถมองเห็นได้ (ไม่ใช่ “ส่องสว่าง”) เหมือนสสารธรรมดา ทางออกที่เป็นไปได้มากที่สุดในปัจจุบันสำหรับปัญหานี้คือสสารมืดประกอบด้วยอนุภาคที่มีปฏิกิริยากับแสงน้อยมาก จากมุมมองทางฟิสิกส์
ของอนุภาค
ปัญหาของการแก้ปัญหานี้คือไม่มีอนุภาคใดที่รู้จักในแบบจำลองมาตรฐานที่สามารถประกอบเป็นสสารมืดได้ แต่ในบางทฤษฎีของ KK กลับกลายเป็นว่าอนุภาค KK บางส่วนที่คาดการณ์ว่ามีอยู่อาจเป็นสสารมืดที่เข้าใจยากนี้ เนื่องจากพวกมันจะไม่ทำปฏิกิริยากับแสงและจะมีลักษณะอื่นที่เราคาดหวังจากสสารมืด
ความผิดปกติอีกอย่างหนึ่งในฟิสิกส์ของอนุภาคคือความจริงที่ว่าแรงโน้มถ่วงนั้นอ่อนแอกว่าแรงพื้นฐานอื่นๆ ทั้งหมด อย่างไรก็ตาม แรงนี้มีความสำคัญเนื่องจากไม่เหมือนกับแรงที่แรงและแรงที่อ่อน แรงนี้มีขอบเขตไม่สิ้นสุด และวัตถุขนาดมหึมาส่วนใหญ่มีความเป็นกลางทางไฟฟ้า
ดังนั้นจึงไม่ได้รับผลกระทบจากแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ทำให้แรงโน้มถ่วงเป็นแรงสำคัญเพียงอย่างเดียวสำหรับพวกมัน จากมุมมองของควอนตัมฟิสิกส์ จุดอ่อนของแรงโน้มถ่วงเป็นความจริงที่น่างงงวย ซึ่งดูเหมือนจะต้องการการปรับค่าพารามิเตอร์ในธรรมชาติอย่างละเอียดแม่นยำมาก แต่ในทฤษฎี
ความอ่อนแอของแรงโน้มถ่วงอาจเป็นพื้นฐานปัญหาที่สามเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของนิวตริโนในแบบจำลองมาตรฐาน ด้วยความที่เป็นกลางทางไฟฟ้าและมีปฏิสัมพันธ์กับสสารอื่นอย่างอ่อนมาก นิวตริโนจึงตรวจจับได้ยากมาก อันที่จริง แบบจำลองมาตรฐานบอกว่านิวตริโนทั้งหมดไม่มีมวล
อย่างไรก็ตาม การสังเกตนิวตริโนที่เปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งไปสู่อีกรูปแบบหนึ่ง ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า “การสั่นของนิวตริโน” บ่งชี้อย่างชัดเจนว่านิวตริโนมีมวล เราจึงต้องขยายแบบจำลองมาตรฐานเพื่อพิจารณาข้อเท็จจริงนี้ แต่ปัญหาคือนิวตริโนนั้นเบากว่าอนุภาคอื่น ๆ ที่รู้จักทั้งหมด
(แบบจำลองมาตรฐาน) ในทฤษฎีสามารถรับกลไกทางธรรมชาติที่สร้างมวลนิวตริโนขนาดเล็กเหล่านี้ได้
รูปภาพสากลสิ่งสำคัญที่สุดคือเพื่อหลีกเลี่ยงการตรวจจับจนถึงตอนนี้ ขนาดพิเศษใด ๆ จะต้องมีขนาดกะทัดรัดและเล็ก อันที่จริง เราอาจจินตนาการอย่างไร้เดียงสาว่ามิติพิเศษจะต้องเล็ก
จนเราไม่สามารถสังเกตเห็นได้ อย่างน้อยก็ในอนาคตอันใกล้ อย่างไรก็ตาม ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา มีการเสนอแบบจำลองต่างๆ เพื่อหลีกเลี่ยงข้อจำกัดที่เข้มงวดดังกล่าว ทำให้สามารถทดสอบแบบจำลองของมิติพิเศษในการทดลองทางฟิสิกส์พลังงานสูงได้ มีสามโมเดลหลักที่อธิบายมิติเชิงพื้นที่เพิ่มเติม ในสถานการณ์ของมิติพิเศษสากล (แบบจำลอง UED) ซึ่งเสนอในปี 2544 โดยนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี
